Giải phương trình bậc hai
Nhập a, b và c. Nhận các nghiệm — kể cả nghiệm phức — cùng biệt thức và đỉnh parabol.
- Chạy trên trình duyệt của bạn — không có gì bạn nhập được tải lên
- Không cần đăng ký, không có hạn mức, dùng miễn phí bao nhiêu lần tùy thích
Cách hoạt động
Công thức nghiệm bậc hai dễ viết ra và dễ sai khi vội, thường là sai dấu. Công cụ này áp dụng nó một cách chính xác và hiển thị biệt thức, phần cho bạn biết sẽ có loại đáp án nào trước khi bạn có đáp án.
Biệt thức cho bạn biết dạng của đáp án
b² − 4ac quyết định tất cả. Dương nghĩa là hai nghiệm thực phân biệt và parabol cắt trục hai lần. Bằng không nghĩa là một nghiệm kép và parabol chạm trục. Âm nghĩa là không có nghiệm thực và parabol không bao giờ chạm trục — các nghiệm là một cặp phức liên hợp, mà công cụ này đưa ra thay vì báo lỗi.
Nghiệm phức được hiển thị đúng cách
Nhiều công cụ giải từ chối khi biệt thức âm. Các nghiệm vẫn tồn tại; chỉ là chúng không phải số thực. Chúng được đưa ra ở đây dưới dạng p ± qi.
Đỉnh và trục đối xứng
Điểm quay đầu và đường thẳng đứng mà parabol đối xứng qua, cả hai đều suy ra trực tiếp từ cùng các hệ số và thường là thứ mà một câu hỏi vẽ đồ thị thực sự cần.
Khi a bằng không
Phương trình khi đó không phải bậc hai mà là bậc nhất, và nghiệm duy nhất được đưa ra kèm ghi chú nói rõ điều đó, thay vì chia cho không.
Giải phương trình bậc hai — câu hỏi thường gặp
Biệt thức cho tôi biết điều gì?
Có hai nghiệm thực (dương), một nghiệm kép (bằng không) hay một cặp nghiệm phức liên hợp (âm).
Công cụ có xử lý nghiệm phức không?
Có, được đưa ra dưới dạng p ± qi thay vì từ chối.
Nếu a bằng không thì sao?
Phương trình là bậc nhất. Nghiệm duy nhất được tính và ghi rõ như vậy.
Công cụ có hiển thị các bước tính không?
Công cụ hiển thị biệt thức, các nghiệm, đỉnh và trục đối xứng, đó là phần cốt lõi của lời giải.
Có gì được gửi đi đâu không?
Không. Phương trình được giải ngay trên trình duyệt của bạn.