二次方程式ソルバー

仕組み

二次方程式の解の公式は、書き下すのは簡単ですが、時間に追われると、たいていは符号で間違えやすいものです。このツールは公式を正確に適用し、判別式を表示します。答えが出る前に、どんな種類の答えになるかが分かるのが判別式です。

判別式で、答えの形が分かります

b² − 4ac がすべてを決めます。正なら、異なる2つの実数解を持ち、放物線は軸と2回交わります。ゼロなら、重解が1つで、放物線は軸に接します。負なら、実数解はなく、放物線は軸に届きません。解は共役複素数のペアになり、このツールはエラーを出さずにそれを表示します。

複素数の解を正しく表示

判別式が負のとき、計算を拒否するソルバーは多くあります。解は存在します。ただ、実数ではないだけです。ここでは p ± qi の形で表示します。

頂点と対称軸

放物線の頂点と、放物線が対称となる垂直線です。どちらも同じ係数から直接求まり、グラフに関する問題で実際に求められるのは、たいていこれです。

aがゼロの場合

方程式は二次ではなく一次なので、ゼロで割ることはせず、その旨の注記を付けて唯一の解を表示します。