Kalkulator równań kwadratowych
Wpisz a, b i c. Otrzymasz pierwiastki, także zespolone, oraz wyróżnik i wierzchołek.
- Działa w przeglądarce — nic, co wpiszesz, nie jest przesyłane
- Bez rejestracji, bez limitów, za darmo, tak często, jak chcesz
Jak to działa
Wzór na równanie kwadratowe łatwo zapisać i łatwo się w nim pomylić pod presją czasu, zwykle przez znak. Kalkulator stosuje go dokładnie i pokazuje wyróżnik, czyli to, co mówi, jakiej odpowiedzi się spodziewać, zanim ją poznasz.
Wyróżnik mówi, jaki kształt ma odpowiedź
b² − 4ac decyduje o wszystkim. Dodatni oznacza dwa różne pierwiastki rzeczywiste i parabolę przecinającą oś dwa razy. Zero oznacza jeden podwójny pierwiastek i parabolę dotykającą osi. Ujemny oznacza brak pierwiastków rzeczywistych i parabolę, która nigdy nie sięga osi — rozwiązania to para sprzężonych liczb zespolonych, którą to narzędzie podaje zamiast zgłaszać błąd.
Pierwiastki zespolone są pokazane poprawnie
Wiele kalkulatorów odmawia działania, gdy wyróżnik jest ujemny. Pierwiastki istnieją; po prostu nie są rzeczywiste. Podajemy je tutaj w postaci p ± qi.
Wierzchołek i oś symetrii
Punkt zwrotny i pionowa prosta, względem której parabola jest symetryczna; oba wynikają wprost z tych samych współczynników i zwykle właśnie tego dotyczy zadanie z wykresem.
Gdy a wynosi zero
Równanie wcale nie jest kwadratowe, tylko liniowe, a pojedynczy pierwiastek jest podany z adnotacją o tym, zamiast dzielenia przez zero.
Kalkulator równań kwadratowych — pytania
Co mi mówi wyróżnik?
Czy są dwa pierwiastki rzeczywiste (dodatni), jeden podwójny (zero), czy para sprzężonych pierwiastków zespolonych (ujemny).
Czy obsługuje pierwiastki zespolone?
Tak, podaje je w postaci p ± qi zamiast odmawiać.
Co jeśli a wynosi zero?
Równanie jest liniowe. Pojedynczy pierwiastek jest obliczany i odpowiednio oznaczony.
Czy pokazuje tok obliczeń?
Pokazuje wyróżnik, pierwiastki, wierzchołek i oś symetrii, czyli istotę rozwiązania.
Czy cokolwiek jest dokądś wysyłane?
Nie. Rozwiązuje się je w twojej przeglądarce.