計算機工具
排列組合計算
從 n 個項目中選取或排列 r 個，在可重複與不可重複下各有多少種方式。
排列組合計算 在您的裝置上執行
- 在瀏覽器中執行 — 您輸入的內容不會被上傳
- 免註冊、無額度限制，可隨您高興使用多少次
運作方式
整個主題都取決於一個問題：順序重要嗎？如果重要，您要的是排列；如果不重要，您要的是組合，兩者相差 r 階乘倍，而這個數字成長得非常快。
組合與排列
從 10 個人中選出 3 人組成委員會是組合：120 種方式，因為您選人的順序不會改變委員會。從 10 人中選 3 人分別得到金牌、銀牌與銅牌則是排列：720 種方式，因為順序有影響。數字相同，答案卻是六倍。
樂透中獎機率
將 n 設為球的數量，r 設為開出的球數，組合數就是可能的彩券數量，因此任何一張彩券的中獎機率就是其分之一。6 選 49 的開獎會得到 13,983,816，這是看清一張彩券到底買到了什麼的誠實方式。
可重複
如果同一個項目可以被選取多次，計數就會改變：排列變成 n 的 r 次方，這是 PIN 碼或密碼鎖的正確模型，而組合則依照隔板法（stars and bars）公式。兩者都會顯示。
它在哪裡停止
階乘的成長速度比幾乎任何其他東西都快。170 的階乘大約是 JavaScript 數字所能容納的最大值，所以 n 上限定在那裡，非常大的結果會以科學記號顯示，而不是被悄悄四捨五入成錯誤的數字。
常見問題
排列組合計算：常見問題
nCr 與 nPr 有什麼差別？
nCr 計算順序無關的選取方式；nPr 計算順序有關的排列方式。nPr 一定較大。
我要如何算出樂透的中獎機率？
將 n 設為球的數量，r 設為開出的球數。組合數就是可能的彩券數量。
什麼時候該使用可重複的數字？
當同一個項目可以被選取多次時，例如 PIN 碼或鎖的密碼，其中 1-1-1 是允許的。
為什麼 n 有上限？
當 n 超過 170 時，階乘會超出 JavaScript 能表示的最大數字，所以超過之後的結果不可信。
0! 真的等於 1 嗎？
是的。排列「什麼都沒有」剛好只有一種方式，慣例反映了這一點。