Combinaties berekenen
Op hoeveel manieren je r dingen uit n kunt kiezen of rangschikken, met en zonder herhaling.
- Draait in je browser — niets wat je invoert wordt geüpload
- Geen aanmelding, geen quota, gratis te gebruiken zo vaak je wilt
Hoe het werkt
Het hele onderwerp draait om één vraag: doet de volgorde ertoe? Zo ja, dan wil je permutaties, zo nee, dan wil je combinaties, en de twee verschillen met een factor r faculteit — die heel snel groot wordt.
Combinaties en permutaties
3 mensen uit 10 kiezen voor een commissie is een combinatie: 120 manieren, omdat de volgorde waarin je ze kiest de commissie niet verandert. 3 uit 10 kiezen voor goud, zilver en brons is een permutatie: 720 manieren, omdat de volgorde dan wel telt. Dezelfde getallen, zes keer het antwoord.
Loterijkansen
Stel n in op het aantal ballen en r op hoeveel er worden getrokken, en het aantal combinaties is het aantal mogelijke loten — dus de kans voor één lot is één op dat aantal. Een trekking van 6 uit 49 geeft 13.983.816, wat de eerlijke manier is om te zien wat een lot koopt.
Met herhaling
Als hetzelfde item meer dan eens kan worden gekozen, veranderen de aantallen: opstellingen worden n tot de macht r, het juiste model voor een pincode of een cijferslot, en combinaties volgen de stars-and-bars-formule. Beide worden getoond.
Waar het stopt
Faculteiten groeien sneller dan bijna al het andere. 170 faculteit is ongeveer het grootste dat nog in een JavaScript-getal past, dus n is daar begrensd en zeer grote resultaten worden in wetenschappelijke notatie getoond in plaats van stilletjes op iets verkeerds te worden afgerond.
Combinaties berekenen — vragen
Wat is het verschil tussen nCr en nPr?
nCr telt selecties waarbij de volgorde er niet toe doet; nPr telt opstellingen waarbij dat wel zo is. nPr is altijd groter.
Hoe bereken ik loterijkansen?
Stel n in op het aantal ballen en r op hoeveel er worden getrokken. Het aantal combinaties is het aantal mogelijke loten.
Wanneer moet ik de cijfers met herhaling gebruiken?
Wanneer hetzelfde item meer dan eens kan worden gekozen — een pincode of een cijferslot, waar 1-1-1 is toegestaan.
Waarom is er een limiet op n?
Boven 170 overschrijden faculteiten het grootste getal dat JavaScript kan weergeven, dus resultaten daarboven zijn niet te vertrouwen.
Is 0! echt 1?
Ja. Er is precies één manier om niets te rangschikken, en de afspraak weerspiegelt dat.