Kombinationskalkylator
På hur många sätt man kan välja eller ordna r saker av n, med och utan upprepning.
- Körs i din webbläsare — ingenting du skriver in laddas upp
- Ingen registrering, inga kvoter, gratis att använda så ofta du vill
Så fungerar det
Hela ämnet vilar på en fråga: spelar ordningen roll? Om den gör det vill du ha permutationer, om den inte gör det vill du ha kombinationer, och de två skiljer sig med en faktor r fakultet — som blir stor mycket snabbt.
Kombinationer och permutationer
Att välja 3 personer av 10 till en kommitté är en kombination: 120 sätt, eftersom ordningen du väljer dem i inte ändrar kommittén. Att välja 3 av 10 till guld, silver och brons är en permutation: 720 sätt, eftersom den gör det. Samma tal, sex gånger så stort svar.
Lottovinstchanser
Ange n som antalet kulor och r som hur många som dras, och kombinationstalet är antalet möjliga rader — så chansen för en enskild rad är en på det. En dragning av 6 av 49 ger 13 983 816, vilket är det ärliga sättet att se vad en lott köper.
Med upprepning
Om samma sak kan väljas mer än en gång ändras antalen: arrangemang blir n upphöjt till r, vilket är rätt modell för en pinkod eller ett kombinationslås, och kombinationer följer formeln med stjärnor och streck. Båda visas.
Där det tar slut
Fakulteter växer snabbare än nästan allt annat. 170 fakultet är ungefär det största som alls ryms i ett JavaScript-tal, så n är begränsat där och mycket stora resultat visas i vetenskaplig notation i stället för att tyst avrundas till något fel.
Kombinationskalkylator — frågor
Vad är skillnaden mellan nCr och nPr?
nCr räknar urval där ordningen inte spelar roll; nPr räknar arrangemang där den gör det. nPr är alltid störst.
Hur räknar jag ut lottovinstchanser?
Ange n som antalet kulor och r som hur många som dras. Kombinationstalet är antalet möjliga rader.
När ska jag använda upprepningsvärdena?
När samma sak kan väljas mer än en gång — en pinkod eller en låskod, där 1-1-1 är tillåtet.
Varför finns en gräns för n?
Fakulteter överstiger det största tal JavaScript kan representera över 170, så resultat bortom det går inte att lita på.
Är 0! verkligen 1?
Ja. Det finns exakt ett sätt att ordna ingenting, vilket konventionen speglar.