מחשבון צירופים

איך זה עובד

כל הנושא נסוב על שאלה אחת: האם הסדר חשוב? אם כן מחפשים תמורות, אם לא מחפשים צירופים, והשניים נבדלים בגורם של r עצרת, שגדל מהר מאוד.

צירופים ותמורות

בחירת 3 אנשים מתוך 10 לוועדה היא צירוף: 120 דרכים, כי סדר הבחירה אינו משנה את הוועדה. בחירת 3 מתוך 10 לזהב, כסף וארד היא תמורה: 720 דרכים, כי הסדר משנה. אותם מספרים, תשובה גדולה פי שישה.

סיכויים בלוטו

קובעים את n למספר הכדורים ואת r לכמות שנשלפת, ומספר הצירופים הוא מספר הטפסים האפשריים, כך שהסיכוי של טופס בודד הוא אחד חלקי המספר הזה. הגרלה של 6 מתוך 49 נותנת 13,983,816, וזו הדרך הכנה לראות מה קונים בטופס.

עם חזרות

אם אפשר לבחור את אותו פריט יותר מפעם אחת, הספירות משתנות: סידורים הופכים ל-n בחזקת r, וזה המודל הנכון לקוד PIN או למנעול צירוף, וצירופים נספרים לפי נוסחת הכוכבים והמחיצות. שניהם מוצגים.

היכן הכלי נעצר

עצרות גדלות מהר מכמעט כל דבר אחר. 170 עצרת הוא בערך הגדול ביותר שנכנס למספר JavaScript בכלל, ולכן n מוגבל לשם, ותוצאות גדולות מאוד מוצגות בכתיב מדעי ולא מעוגלות בשקט למשהו שגוי.