Calculadora de triángulos
Indica tres lados y obtén todos los ángulos, el área, el perímetro y el tipo.
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Cómo funciona
Tres longitudes de lado determinan un triángulo por completo: cada ángulo, el área, todo. Llegar ahí a mano supone aplicar tres veces el teorema del coseno y la fórmula de Herón, que es mucha aritmética para hacerla sin un solo error.
Primero comprueba que el triángulo pueda existir
Dos lados cualesquiera deben sumar más que el tercero. Longitudes de 1, 2 y 10 no describen nada, y una calculadora que devuelve un ángulo para ellas produce un sinsentido. Esta herramienta avisa del problema en su lugar.
Cómo se hallan los ángulos
Con el teorema del coseno, aplicado a cada ángulo por turno. Como comprobación, se suman los tres ángulos y se muestra el resultado: deberían dar 180 grados, y verlo confirma que el cálculo es coherente.
Área sin la altura
La fórmula de Herón da el área solo a partir de los tres lados, sin necesidad de conocer una altura. La altura sobre el lado a se deduce luego del área, lo que normalmente es más fácil que medirla.
Tipo y circunferencias
Si el triángulo es acutángulo, rectángulo u obtusángulo, y si es equilátero, isósceles o escaleno. También se dan el circunradio (la circunferencia que pasa por las tres esquinas) y el inradio (la mayor circunferencia que cabe en el interior), ya que son difíciles de deducir y se piden con frecuencia.
Calculadora de triángulos: preguntas
¿Por qué dice que mi triángulo es imposible?
Porque dos de los lados no suman más que el tercero, lo que significa que no existe ningún triángulo así.
¿Puedo introducir ángulos en lugar de lados?
No en esta versión: resuelve a partir de tres lados, que es el caso que determina el triángulo por completo.
¿Cómo se calcula el área?
Con la fórmula de Herón, que solo necesita las longitudes de los tres lados.
¿Qué son el circunradio y el inradio?
El radio de la circunferencia que pasa por los tres vértices y el de la mayor circunferencia que cabe en el interior.
¿Cómo sabe si es un triángulo rectángulo?
Comparando el cuadrado del lado más largo con la suma de los cuadrados de los otros dos.