Driehoek berekenen
Geef drie zijden en krijg alle hoeken, de oppervlakte, de omtrek en het type.
- Draait in je browser — niets wat je invoert wordt geüpload
- Geen aanmelding, geen quota, gratis te gebruiken zo vaak je wilt
Hoe het werkt
Drie zijdelengtes bepalen een driehoek volledig — elke hoek, de oppervlakte, alles. Met de hand erkomen betekent drie keer de cosinusregel en de formule van Heron, en dat is veel rekenwerk om zonder foutje te doen.
Het controleert eerst of de driehoek kan bestaan
Elke twee zijden moeten samen meer zijn dan de derde. Lengtes van 1, 2 en 10 beschrijven niets, en een calculator die daarvoor een hoek teruggeeft, produceert onzin. Dit meldt in plaats daarvan het probleem.
Hoe de hoeken worden gevonden
De cosinusregel, om beurten op elke hoek toegepast. Als controle worden de drie hoeken opgeteld en getoond — ze horen op 180 graden uit te komen, en dat te zien bevestigt dat de berekening klopt.
Oppervlakte zonder de hoogte
De formule van Heron geeft de oppervlakte uit alleen de drie zijden, zonder dat je een hoogte hoeft te kennen. De hoogte op zijde a wordt dan uit de oppervlakte afgeleid, wat meestal makkelijker is dan hem meten.
Type, en de cirkels
Of de driehoek scherphoekig, rechthoekig of stomphoekig is, en of hij gelijkzijdig, gelijkbenig of ongelijkzijdig is. De omgeschreven straal (de cirkel door alle drie de hoeken) en de ingeschreven straal (de grootste cirkel die erin past) worden ook gegeven, omdat ze lastig af te leiden zijn en vaak worden gevraagd.
Driehoek berekenen — vragen
Waarom zegt het dat mijn driehoek onmogelijk is?
Omdat twee van de zijden samen niet meer zijn dan de derde, wat betekent dat zo'n driehoek niet bestaat.
Kan ik hoeken invoeren in plaats van zijden?
Niet in deze versie — het lost op vanuit drie zijden, het geval dat de driehoek volledig bepaalt.
Hoe wordt de oppervlakte berekend?
Met de formule van Heron, die alleen de drie zijdelengtes nodig heeft.
Wat zijn omgeschreven en ingeschreven straal?
De straal van de cirkel door alle drie de hoekpunten, en van de grootste cirkel die erin past.
Hoe weet het of de driehoek rechthoekig is?
Door het kwadraat van de langste zijde te vergelijken met de som van de kwadraten van de andere twee.