Calcolo del triangolo
Indica i tre lati e ottieni ogni angolo, l'area, il perimetro e il tipo.
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Come funziona
Tre lunghezze dei lati determinano completamente un triangolo — ogni angolo, l'area, tutto. Arrivarci a mano significa usare tre volte il teorema del coseno e la formula di Erone, che è un bel po' di aritmetica da fare senza sbagliare.
Prima controlla che il triangolo possa esistere
Due lati qualsiasi sommati devono superare il terzo. Le lunghezze 1, 2 e 10 non descrivono nulla, e un calcolatore che restituisce un angolo per esse produce assurdità. Qui viene segnalato il problema.
Come si trovano gli angoli
Il teorema del coseno, applicato a ogni angolo a turno. Come verifica, i tre angoli vengono sommati e mostrati — dovrebbero dare 180 gradi, e vederlo conferma che il calcolo regge.
Area senza l'altezza
La formula di Erone dà l'area a partire dai soli tre lati, senza bisogno di conoscere un'altezza. L'altezza relativa al lato a viene poi ricavata dall'area, il che di solito è più facile che misurarla.
Tipo, e le circonferenze
Se il triangolo è acutangolo, rettangolo o ottusangolo, e se è equilatero, isoscele o scaleno. Vengono dati anche il raggio circoscritto (la circonferenza che passa per tutti e tre i vertici) e il raggio inscritto (la circonferenza più grande che sta all'interno), poiché sono scomodi da ricavare e spesso richiesti.
Calcolo del triangolo — domande
Perché dice che il mio triangolo è impossibile?
Perché due dei lati sommati non superano il terzo, il che significa che un triangolo del genere non esiste.
Posso inserire gli angoli invece dei lati?
Non in questa versione — risolve a partire da tre lati, che è il caso che determina completamente il triangolo.
Come viene calcolata l'area?
Con la formula di Erone, che richiede solo le lunghezze dei tre lati.
Cosa sono raggio circoscritto e raggio inscritto?
Il raggio della circonferenza che passa per tutti e tre i vertici e quello della circonferenza più grande che sta all'interno.
Come fa a sapere se è rettangolo?
Confrontando il quadrato del lato più lungo con la somma dei quadrati degli altri due.