מחשבון משולש
מזינים שלוש צלעות ומקבלים כל זווית, את השטח, את ההיקף ואת סוג המשולש.
- רץ בדפדפן — שום דבר שאתם מזינים לא מועלה
- בלי הרשמה, בלי מכסות, חינם לשימוש בלי הגבלה
איך זה עובד
שלושה אורכי צלעות קובעים משולש לחלוטין — כל זווית, השטח, הכול. להגיע לזה ביד פירושו משפט הקוסינוסים שלוש פעמים ונוסחת הרון, וזה הרבה חישובים לביצוע בלי טעות.
קודם בודקים שהמשולש יכול להתקיים
סכום כל שתי צלעות חייב להיות גדול מהשלישית. אורכים של 1, 2 ו-10 אינם מתארים דבר, ומחשבון שמחזיר להם זווית מפיק שטויות. הכלי מדווח על הבעיה במקום זאת.
איך מוצאים את הזוויות
משפט הקוסינוסים, שמופעל על כל זווית בתורה. כבדיקה, שלוש הזוויות מסוכמות ומוצגות — הן אמורות להגיע ל-180 מעלות, וכשזה קורה החישוב מתאשר.
שטח בלי הגובה
נוסחת הרון נותנת את השטח משלוש הצלעות בלבד, בלי צורך לדעת גובה. הגובה לצלע a נגזר אחר כך מהשטח, וזה בדרך כלל קל יותר מאשר למדוד אותו.
הסוג והמעגלים
האם המשולש חד-זווית, ישר-זווית או קהה-זווית, והאם הוא שווה-צלעות, שווה-שוקיים או שונה-צלעות. גם הרדיוס של המעגל החוסם (המעגל שעובר דרך שלוש הפינות) והרדיוס של המעגל החסום (המעגל הגדול ביותר שנכנס בפנים) מוצגים, כי קשה לחשב אותם ולא פעם מבקשים אותם.
מחשבון משולש — שאלות
למה כתוב שהמשולש שלי בלתי אפשרי?
כי סכום שתיים מהצלעות אינו גדול מהשלישית, ולכן משולש כזה אינו קיים.
אפשר להזין זוויות במקום צלעות?
לא בגרסה הזו — הכלי פותר לפי שלוש צלעות, שהוא המקרה שקובע את המשולש לחלוטין.
איך מחושב השטח?
לפי נוסחת הרון, שדורשת רק את שלושת אורכי הצלעות.
מהם רדיוס המעגל החוסם ורדיוס המעגל החסום?
הרדיוס של המעגל שעובר דרך שלושת הקודקודים, ושל המעגל הגדול ביותר שנכנס בתוך המשולש.
איך הכלי יודע אם המשולש ישר-זווית?
על ידי השוואת ריבוע הצלע הארוכה ביותר לסכום ריבועי שתי הצלעות האחרות.