حاسبة المثلث
أدخل ثلاثة أضلاع واحصل على كل زاوية والمساحة والمحيط والنوع.
- يعمل في متصفحك — لا يُرفع أي شيء تدخله
- دون تسجيل، ودون حصص، ومجاني بالقدر الذي تريده
كيف يعمل
تحدد أطوال الأضلاع الثلاثة المثلث تحديدًا كاملًا — كل زاوية والمساحة وكل شيء. الوصول إلى ذلك يدويًا يتطلب قانون جيب التمام ثلاث مرات وصيغة هيرون، وهذا قدر كبير من العمليات الحسابية يصعب إنجازه دون زلّة.
تتحقق أولًا من إمكان وجود المثلث
يجب أن يزيد مجموع أي ضلعين على الضلع الثالث. الأطوال 1 و2 و10 لا تصف شيئًا، والحاسبة التي تعيد زاوية لها تنتج هراءً. تُبلغ هذه الأداة عن المشكلة بدلًا من ذلك.
كيف تُحسب الزوايا
بقانون جيب التمام، يُطبَّق على كل زاوية بالتتابع. وللتحقق، تُجمع الزوايا الثلاث وتُعرض — ينبغي أن يكون مجموعها 180 درجة، ورؤية ذلك تؤكد أن الحساب جاء متماسكًا.
المساحة دون الارتفاع
تعطي صيغة هيرون المساحة من الأضلاع الثلاثة وحدها، دون الحاجة إلى معرفة الارتفاع. ثم يُشتق الارتفاع إلى الضلع a من المساحة، وهذا أسهل عادةً من قياسه.
النوع، والدوائر
هل المثلث حاد الزوايا أم قائم أم منفرج، وهل هو متساوي الأضلاع أم متساوي الساقين أم مختلف الأضلاع. ويُعطى كذلك نصف قطر الدائرة المحيطة (الدائرة التي تمر بالزوايا الثلاث) ونصف قطر الدائرة الداخلية (أكبر دائرة تتسع داخله)، لأن اشتقاقهما مرهق وكثيرًا ما يُطلبان.
حاسبة المثلث — أسئلة
لماذا تقول إن مثلثي مستحيل؟
لأن مجموع ضلعين منها لا يزيد على الضلع الثالث، وهذا يعني أنه لا يوجد مثلث كهذا.
هل يمكنني إدخال الزوايا بدلًا من الأضلاع؟
ليس في هذا الإصدار — فهي تحلّ انطلاقًا من ثلاثة أضلاع، وهي الحالة التي تحدد المثلث تحديدًا كاملًا.
كيف تُحسب المساحة؟
بصيغة هيرون، التي لا تحتاج إلا إلى أطوال الأضلاع الثلاثة.
ما نصف قطر الدائرة المحيطة ونصف قطر الدائرة الداخلية؟
نصف قطر الدائرة التي تمر بالرؤوس الثلاثة، ونصف قطر أكبر دائرة تتسع داخل المثلث.
كيف تعرف ما إذا كان المثلث قائم الزاوية؟
بمقارنة مربع أطول ضلع بمجموع مربعي الضلعين الآخرين.