Calculateur de triangle
Donnez trois côtés et obtenez chaque angle, l'aire, le périmètre et le type.
- S'exécute dans votre navigateur — rien de ce que vous saisissez n'est envoyé
- Sans inscription, sans quota, gratuit et utilisable aussi souvent que vous le souhaitez
Comment ça marche
Trois longueurs de côtés déterminent entièrement un triangle : chaque angle, l'aire, tout. Y arriver à la main demande trois fois la loi des cosinus et la formule de Héron, ce qui fait beaucoup de calculs à mener sans faute.
Il vérifie d'abord que le triangle peut exister
Deux côtés quelconques doivent totaliser plus que le troisième. Des longueurs de 1, 2 et 10 ne décrivent rien, et une calculatrice qui renvoie un angle pour elles produit n'importe quoi. Cet outil signale le problème à la place.
Comment les angles sont trouvés
La loi des cosinus, appliquée à chaque angle à tour de rôle. Par vérification, les trois angles sont additionnés et affichés : ils doivent faire 180 degrés, et le constater confirme que le calcul est cohérent.
L'aire sans la hauteur
La formule de Héron donne l'aire à partir des seuls trois côtés, sans qu'il soit nécessaire de connaître une hauteur. La hauteur sur le côté a est ensuite déduite de l'aire, ce qui est généralement plus facile que de la mesurer.
Le type, et les cercles
Le triangle est-il acutangle, rectangle ou obtusangle, et est-il équilatéral, isocèle ou scalène. Le rayon circonscrit (le cercle passant par les trois sommets) et le rayon inscrit (le plus grand cercle qui tient à l'intérieur) sont également donnés, car ils sont pénibles à calculer et souvent demandés.
Calculateur de triangle : questions
Pourquoi indique-t-il que mon triangle est impossible ?
Parce que deux des côtés ne totalisent pas plus que le troisième, ce qui signifie qu'un tel triangle n'existe pas.
Puis-je saisir des angles à la place des côtés ?
Pas dans cette version : il résout à partir de trois côtés, cas qui détermine entièrement le triangle.
Comment l'aire est-elle calculée ?
Par la formule de Héron, qui ne nécessite que les longueurs des trois côtés.
Que sont le rayon circonscrit et le rayon inscrit ?
Le rayon du cercle passant par les trois sommets, et celui du plus grand cercle qui tient à l'intérieur.
Comment sait-il si le triangle est rectangle ?
En comparant le carré du plus grand côté avec la somme des carrés des deux autres.