KGV en GGD berekenen
Voer twee of meer getallen in. Krijg de grootste gemene deler en het kleinste gemene veelvoud.
- Draait in je browser — niets wat je invoert wordt geüpload
- Geen aanmelding, geen quota, gratis te gebruiken zo vaak je wilt
Hoe het werkt
Voor het optellen van breuken heb je een gemeen veelvoud nodig; voor het vereenvoudigen van een breuk een gemene deler. Beide worden hier getoond voor elke lijst getallen, niet alleen voor twee.
Hoe ze worden gevonden
De grootste gemene deler wordt gevonden met het algoritme van Euclides, dat steeds het grotere getal vervangt door de rest van de deling door het kleinere getal. Het is meer dan tweeduizend jaar oud en nog steeds de snelste methode die er is. Het kleinste gemene veelvoud volgt dan uit de identiteit dat het product van twee getallen gelijk is aan hun GGD maal hun KGV.
Meer dan twee getallen
Beide werken voor een hele lijst door ze paarsgewijs toe te passen — de GGD van drie getallen is de GGD van de eerste twee met het derde, en hetzelfde geldt voor het KGV. Voer er zoveel in als je wilt, gescheiden door spaties of komma's.
Onderling ondeelbare getallen
Als de GGD 1 is, hebben de getallen geen gemene factor groter dan één en heten ze onderling ondeelbaar. De tool zegt dat erbij, omdat dit het geval is dat telt bij het vereenvoudigen: een breuk waarvan teller en noemer onderling ondeelbaar zijn, is al in de eenvoudigste vorm.
Waar je ze gebruikt
Het KGV is de kleinste gemene noemer voor het optellen van breuken. De GGD is het getal waardoor je een breuk deelt om hem te vereenvoudigen. Beide komen steeds terug bij planningsproblemen waarbij twee cycli zich met verschillende tussenpozen herhalen.
KGV en GGD berekenen — vragen
Wat is het verschil tussen GCD en HCF?
Geen. Greatest common divisor en highest common factor zijn twee namen voor hetzelfde: de grootste gemene deler.
Kan ik meer dan twee getallen invoeren?
Ja, tot wel vijftig, gescheiden door spaties of komma's.
Wat betekent onderling ondeelbaar?
De getallen hebben geen gemene factor groter dan 1 — hun GGD is 1.
Hoe worden negatieve getallen behandeld?
Ze worden behandeld als hun absolute waarde, wat de gebruikelijke afspraak is.
Waarom is het KGV soms enorm?
Omdat het zeer snel groeit bij onderling ondeelbare invoer. Het KGV van meerdere onderling ondeelbare getallen ligt dicht bij hun product.