Калькулятор

Калькулятор НСК і НСД

Введіть два або більше чисел. Отримайте найбільший спільний дільник і найменше спільне кратне.

Калькулятор НСК і НСД Працює на вашому пристрої

Працює у вашому браузері — нічого з введеного не завантажується на сервер
Без реєстрації та квот, безкоштовно користуйтеся скільки завгодно

Як це працює

Додавання дробів потребує спільного кратного; скорочення — спільного дільника. Обидва показано тут для будь-якого списку чисел, а не лише для двох.

Як вони знаходяться

Найбільший спільний дільник знаходиться за алгоритмом Евкліда, який багаторазово замінює більше число остачею від ділення його на менше. Йому понад дві тисячі років, і він досі найшвидший із відомих методів. Найменше спільне кратне тоді випливає з тотожності, що добуток двох чисел дорівнює їхньому НСД, помноженому на їхнє НСК.

Більше двох чисел

Обидва працюють на цілому списку, якщо застосовувати їх попарно: НСД трьох чисел — це НСД перших двох із третім, і те саме для НСК. Вводьте скільки завгодно чисел, розділених пробілами або комами.

Взаємно прості числа

Якщо НСД дорівнює 1, числа не мають спільного множника, більшого за одиницю, і називаються взаємно простими. Інструмент про це повідомляє, бо саме цей випадок важливий під час скорочення: дріб, чисельник і знаменник якого взаємно прості, уже має найпростіший вигляд.

Де їх використовують

НСК — це найменший спільний знаменник для додавання дробів. НСД — це те, на що ділять дріб, щоб його скоротити. Обидва постійно трапляються в задачах із розкладами, де два цикли повторюються з різними інтервалами.

Запитання й відповіді