최소공배수·최대공약수 계산기

작동 방식

분수를 더하려면 공배수가, 약분하려면 공약수가 필요합니다. 두 개뿐 아니라 어떤 수 목록이든 둘 다 구해 줍니다.

구하는 방법

최대공약수는 유클리드 호제법으로 구합니다. 큰 수를 작은 수로 나눈 나머지로 바꾸는 과정을 반복하는 방법으로, 2000년이 넘은 방법이지만 여전히 가장 빠른 방법입니다. 최소공배수는 두 수의 곱이 최대공약수와 최소공배수의 곱과 같다는 항등식으로 구합니다.

두 개보다 많은 수

두 값을 쌍으로 차례차례 적용하면 목록 전체에 대해서도 구할 수 있습니다. 세 수의 최대공약수는 앞의 두 수의 최대공약수와 세 번째 수의 최대공약수이며, 최소공배수도 마찬가지입니다. 공백이나 쉼표로 구분해 원하는 만큼 입력하세요.

서로소

최대공약수가 1이면 두 수는 1보다 큰 공약수가 없으며 서로소라고 합니다. 약분할 때 중요한 경우이므로 도구가 이를 알려 줍니다. 분자와 분모가 서로소인 분수는 이미 기약분수입니다.

활용되는 곳

최소공배수는 분수를 더할 때의 최소공통분모입니다. 최대공약수는 분수를 약분할 때 나누는 수입니다. 두 주기가 서로 다른 간격으로 반복되는 일정 문제에서도 둘 다 자주 쓰입니다.