Alkutekijähajotelmalaskuri
Jaa luku alkutekijöihinsä ja selvitä, onko se alkuluku.
- Toimii selaimessasi — mitään syöttämääsi ei lähetetä palvelimelle
- Ei rekisteröitymistä, ei kiintiöitä, ilmainen käyttää niin usein kuin haluat
Näin se toimii
Jokainen ykköstä suurempi kokonaisluku on alkulukujen tulo täsmälleen yhdellä tavalla. Tuon tulon löytäminen on murtolukujen supistamisen, yhteisten nimittäjien löytämisen ja suurimman osan alkeellisesta lukuteoriasta perusta.
Miten se hajottaa tekijöihin
Kokeilujako luvulla 2 ja sitten parittomilla luvuilla jäljellä olevan luvun neliöjuureen asti. Kun jakaja ylittää tuon neliöjuuren, jäljelle jäävän täytyy itsessään olla alkuluku. Tuo varhainen pysähtyminen tekee menetelmästä riittävän nopean, jotta se on välitön lukuihin, joita ihmiset oikeasti kirjoittavat.
Potenssimuoto
360 on 2 × 2 × 2 × 3 × 3 × 5, hyödyllisemmin kirjoitettuna 2³ × 3² × 5. Potenssimuotoa tarvitset suurimpien yhteisten tekijöiden ja pienimpien yhteisten jaettavien löytämiseen käsin.
Jakajat
Jakajien määrä saadaan suoraan eksponenteista: lisää jokaiseen yksi ja kerro. Luvun 360 eksponentit ovat 3, 2 ja 1, joten sillä on 4 × 3 × 2 = 24 jakajaa. Myös kaikkien jakajien summa annetaan, minkä avulla tunnistetaan täydelliset ja runsaat luvut.
Rajoitukset
Tuhat miljoonaa miljoonaan asti. Sen jälkeen kokeilujako hidastuu ja liukulukujen kokonaisluvut lakkaavat olemasta tarkkoja – mikä on sivumennen sanoen myös syy siihen, miksi suurten lukujen tekijöihin jako on julkisen avaimen salauksen perusta.
Alkutekijähajotelmalaskuri – kysymyksiä
Mistä tiedän, onko luku alkuluku?
Jos sillä on täsmälleen yksi alkutekijä – se itse. Työkalu ilmoittaa sen suoraan.
Mikä on potenssimuoto?
Toistuvat tekijät koottuna yhteen: 2 × 2 × 2 × 3 × 3 × 5 muuttuu muotoon 2³ × 3² × 5.
Miten jakajien määrä lasketaan?
Lisää jokaiseen eksponenttiin yksi ja kerro ne yhteen.
Kuinka suuren luvun se osaa käsitellä?
Jopa lukuun 10¹⁵ asti. Sen jälkeen menetelmä on liian hidas ja kokonaisluvut eivät ole enää tarkasti esitettävissä.
Onko 1 alkuluku?
Ei. Alkuluvuilla on täsmälleen kaksi erillistä jakajaa, ja luvulla 1 on yksi. Työkalu vaatii luvun, joka on vähintään 2.