حاسبة التحليل إلى عوامل أولية
حلّل عددًا إلى عوامله الأولية، واعرف إن كان أوليًا.
- يعمل في متصفحك — لا يُرفع أي شيء تدخله
- دون تسجيل، ودون حصص، ومجاني بالقدر الذي تريده
كيف يعمل
كل عدد صحيح أكبر من واحد هو حاصل ضرب أعداد أولية بطريقة واحدة بالضبط. وإيجاد حاصل الضرب هذا أساس تبسيط الكسور وإيجاد المقامات المشتركة ومعظم نظرية الأعداد الأولية.
كيف يحلّل
قسمة تجريبية على 2، ثم على الأعداد الفردية حتى الجذر التربيعي لما تبقى. وحين يتجاوز القاسم ذلك الجذر التربيعي، فإن ما تبقى لا بد أن يكون أوليًا بنفسه. وهذا التوقف المبكر هو ما يجعل الطريقة سريعة بما يكفي لتكون فورية للأعداد التي يكتبها الناس فعلًا.
صيغة الأسس
العدد 360 يساوي 2 × 2 × 2 × 3 × 3 × 5، ويُكتب بشكل أنفع 2³ × 3² × 5. وصيغة الأسس هي ما تحتاجه لإيجاد القواسم المشتركة الكبرى والمضاعفات المشتركة الصغرى يدويًا.
القواسم
يأتي عدد القواسم مباشرةً من الأسس: أضف واحدًا إلى كل منها واضرب. والعدد 360 أسّه 3 و2 و1، فله 4 × 3 × 2 = 24 قاسمًا. ويُعطى مجموع كل القواسم أيضًا، وهو ما يحدد الأعداد التامة والزائدة.
الحدود
حتى ألف مليون مليون. وبعد ذلك تصبح القسمة التجريبية بطيئة ولا تعود الأعداد الصحيحة ذات الفاصلة العائمة دقيقة — وهذا أيضًا، بالمناسبة، سبب ارتكاز التشفير بالمفتاح العام على تحليل الأعداد الكبيرة.
حاسبة التحليل إلى عوامل أولية — أسئلة
كيف أعرف أن عددًا ما أولي؟
إذا كان له عامل أولي واحد بالضبط — هو نفسه. وتذكر الأداة ذلك مباشرةً.
ما هي صيغة الأسس؟
العوامل المتكررة مجمّعة معًا: 2 × 2 × 2 × 3 × 3 × 5 تصبح 2³ × 3² × 5.
كيف يُحسب عدد القواسم؟
أضف واحدًا إلى كل أس واضرب النتائج معًا.
ما أكبر عدد يمكنه التعامل معه؟
حتى 10¹⁵. وبعد ذلك تصبح الطريقة بطيئة جدًا ولا تعود الأعداد الصحيحة قابلة للتمثيل بدقة.
هل 1 عدد أولي؟
لا. للأعداد الأولية قاسمان مختلفان بالضبط، وللعدد 1 قاسم واحد. وتتطلب الأداة عددًا يساوي 2 أو أكثر.