계산기 도구

소인수분해 계산기

수를 소인수로 분해하고 소수인지 알아보세요.

소인수분해 계산기 기기에서 실행됩니다

작동 방식

1보다 큰 모든 정수는 소수의 곱으로 단 한 가지 방식으로 나타낼 수 있습니다. 이 곱을 찾는 것이 약분, 통분, 그리고 초등 정수론 대부분의 기초입니다.

2로 나눠 보고, 이어서 남은 수의 제곱근까지의 홀수로 차례로 나눠 봅니다. 나누는 수가 그 제곱근을 넘으면 남은 수 자체가 소수일 수밖에 없습니다. 이렇게 일찍 멈추기 때문에 사람들이 실제로 입력하는 수에서는 즉시 결과가 나올 만큼 빠릅니다.

360은 2 × 2 × 2 × 3 × 3 × 5이며, 2³ × 3² × 5로 쓰는 편이 더 유용합니다. 최대공약수와 최소공배수를 손으로 구할 때 필요한 것이 지수 형태입니다.

약수의 개수는 지수에서 바로 나옵니다. 각 지수에 1을 더해 곱하면 됩니다. 360의 지수는 3, 2, 1이므로 약수는 4 × 3 × 2 = 24개입니다. 완전수와 과잉수를 가려내는 약수의 합도 함께 제공합니다.

1,000조까지입니다. 그보다 크면 시행 나눗셈이 느려지고 부동소수점 정수가 정확하지 않게 됩니다. 덧붙이자면 큰 수의 소인수분해가 공개키 암호의 바탕이 되는 이유이기도 합니다.

자주 묻는 질문

어떤 수가 소수인지 어떻게 알 수 있나요?

소인수가 자기 자신 하나뿐이면 소수입니다. 도구가 직접 알려 줍니다.

지수 형태란 무엇인가요?

반복되는 인수를 묶은 형태입니다. 2 × 2 × 2 × 3 × 3 × 5는 2³ × 3² × 5가 됩니다.

약수의 개수는 어떻게 구하나요?

각 지수에 1을 더한 뒤 모두 곱합니다.

얼마나 큰 수까지 처리할 수 있나요?

10¹⁵까지입니다. 그보다 크면 방법이 너무 느려지고 정수를 정확하게 표현할 수 없게 됩니다.

1은 소수인가요?

아니요. 소수는 서로 다른 약수가 정확히 두 개인데 1은 하나뿐입니다. 이 도구는 2 이상의 수를 입력해야 합니다.