Calculadora de fatoração em primos
Decomponha um número em fatores primos e descubra se ele é primo.
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Como funciona
Todo número inteiro acima de um é um produto de primos de uma única maneira. Encontrar esse produto é a base para simplificar frações, achar denominadores comuns e a maior parte da teoria elementar dos números.
Como ela fatora
Divisão por tentativa por 2 e depois pelos números ímpares até a raiz quadrada do que sobrou. Quando o divisor passa dessa raiz quadrada, o que restou tem de ser primo. Essa parada antecipada é o que torna o método rápido o bastante para ser instantâneo com os números que as pessoas realmente digitam.
Forma exponencial
360 é 2 × 2 × 2 × 3 × 3 × 5, escrito de forma mais útil como 2³ × 3² × 5. A forma exponencial é a que você precisa para achar à mão máximos divisores comuns e mínimos múltiplos comuns.
Divisores
A quantidade de divisores vem direto dos expoentes: some um a cada um e multiplique. 360 tem expoentes 3, 2 e 1, então tem 4 × 3 × 2 = 24 divisores. A soma de todos os divisores também é dada, e é ela que identifica os números perfeitos e abundantes.
Limites
Até mil milhões de milhões. Acima disso, a divisão por tentativa fica lenta e os números inteiros de ponto flutuante deixam de ser exatos — o que também é, aliás, o motivo de a fatoração de números grandes sustentar a criptografia de chave pública.
Calculadora de fatoração em primos — perguntas
Como sei se um número é primo?
Se ele tem exatamente um fator primo — ele mesmo. A ferramenta informa isso diretamente.
O que é a forma exponencial?
Fatores repetidos agrupados: 2 × 2 × 2 × 3 × 3 × 5 vira 2³ × 3² × 5.
Como é calculada a quantidade de divisores?
Some um a cada expoente e multiplique os resultados.
Que tamanho de número ela aceita?
Até 10¹⁵. Acima disso o método é lento demais e os números inteiros deixam de ser representáveis com exatidão.
O 1 é primo?
Não. Os primos têm exatamente dois divisores distintos, e o 1 tem um. A ferramenta exige um número igual ou maior que 2.