Калькулятор розкладу на прості множники
Розкладіть число на прості множники й дізнайтеся, чи воно просте.
- Працює у вашому браузері — нічого з введеного не завантажується на сервер
- Без реєстрації та квот, безкоштовно користуйтеся скільки завгодно
Як це працює
Кожне ціле число більше за одиницю є добутком простих чисел рівно одним способом. Знаходження цього добутку лежить в основі скорочення дробів, пошуку спільних знаменників і більшої частини елементарної теорії чисел.
Як відбувається розклад
Пробне ділення на 2, потім на непарні числа до кореня квадратного з того, що залишилося. Коли дільник перевищує цей корінь, те, що залишилося, саме має бути простим. Ця рання зупинка робить метод достатньо швидким, щоб він був миттєвим для чисел, які люди справді вводять.
Запис зі степенями
360 — це 2 × 2 × 2 × 3 × 3 × 5, зручніше записане як 2³ × 3² × 5. Запис зі степенями потрібен для пошуку найбільшого спільного дільника й найменшого спільного кратного вручну.
Дільники
Кількість дільників безпосередньо випливає з показників степенів: додайте одиницю до кожного й перемножте. 360 має показники 3, 2 і 1, тож має 4 × 3 × 2 = 24 дільники. Також наведено суму всіх дільників, за якою визначають досконалі й надлишкові числа.
Обмеження
До тисячі мільйонів мільйонів (10¹⁵). Понад це пробне ділення стає повільним, а цілі числа з плаваючою комою перестають бути точними — що, до речі, також є причиною, чому розкладання великих чисел лежить в основі криптографії з відкритим ключем.
Калькулятор розкладу на прості множники — запитання
Як дізнатися, чи число просте?
Якщо воно має рівно один простий множник — себе. Інструмент повідомляє про це прямо.
Що таке запис зі степенями?
Повторювані множники, зібрані разом: 2 × 2 × 2 × 3 × 3 × 5 стає 2³ × 3² × 5.
Як обчислюється кількість дільників?
Додайте одиницю до кожного показника степеня й перемножте їх.
Яке найбільше число він може обробити?
До 10¹⁵. Понад це метод надто повільний, а цілі числа перестають точно подаватися.
Чи просте число 1?
Ні. Прості числа мають рівно два різні дільники, а в 1 він один. Інструмент вимагає число 2 або більше.